在探讨“银发族”即老年人的艺术追求时，我们需要考虑到老年人享有文化权利和参与社会活动的基本人权原则。根据《联合国老年人原则》（UN Principles for Older Persons），其中提到了“独立、参与、照顾、自我充实、尊严与尊重环境”等原则，这些都涉及到老年人应该有权利和机会追求自己的兴趣爱好，包括艺术活动。

然而，关于子女是否有义务或责任资助父母实现他们的审美梦想，这通常不是一个法律规定的问题，而是一个家庭伦理和社会习俗的问题。在大多数国家，成年子女并没有法定义务必须资助其父母的生活费用或其他需求，包括艺术方面的追求。法律上，成年子女对年迈父母的赡养义务通常是有限的，可能只涉及基本的衣食住行等生活必需品的支持。

不过，在一些国家和地区，例如中国大陆的《婚姻法》第二十一条规定了子女对父母有赡养扶助的义务，但这主要是指经济上的支持和生活照料，而不是具体的个人喜好或者兴趣爱好的满足。类似的法律规定在其他国家和地区的法律体系中也有体现，但通常不会具体到要求子女资助父母的艺术追求。

在实际生活中，很多子女会根据自己的能力和意愿为父母提供额外的支持和帮助，以促进他们的幸福和满足感。这种行为是基于家庭成员之间的亲情、关爱和对彼此幸福的共同愿望，而非法律的强制要求。因此，当讨论这个话题时，我们应该鼓励家庭成员之间进行开放和诚实的沟通，了解彼此的需求和期望，并寻求相互理解和妥协的方法。

如果一个家庭中的老年成员有强烈的艺术追求，但缺乏足够的资源和资金来实现他们的梦想，那么他们可以通过多种方式来解决这个问题，比如寻找社区资源、申请政府补贴、参加志愿者组织或与其他爱好者合作等方式。同时，子女也可以通过非金钱的方式来支持父母的艺术追求，如陪伴他们参加活动、提供交通便利或帮助他们联系合适的资源和人脉等等。

总之，虽然从法律的角度来看，子女没有普遍的法律义务必须资助父母的审美梦想，但在实践中，家庭成员之间的关系是复杂且多样的，每个家庭的实际情况都有所不同。重要的是建立一个互相尊重和支持的家庭环境，让所有家庭成员都能够享受到生活的乐趣和满足感。