在中国的法律体系中，赡养父母是成年子女的法定义务之一。《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条明确规定：“赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。”如果子女未能履行这一义务，可能会面临民事责任的追究，包括被要求支付赡养费用或者承担其他相应的法律责任。然而，根据现行法律规定，子女不赡养老人通常不会直接导致行政责任的追究。

在中国，行政责任是指违反行政管理法律法规的行为所应承担的法律后果，主要包括行政处罚和行政处分两种方式。其中，行政处罚是对公民、法人或者其他组织违法行为的一种制裁措施；而行政处分则是国家行政机关对其内部工作人员的违法失职行为给予的处理决定。

针对子女不赡养老人的情况，虽然可能构成家庭纠纷或民事侵权行为，但一般情况下并不属于行政管理的范畴。因此，除非涉及到严重的虐待、遗弃等犯罪行为，否则子女不赡养老人并不会引发公安机关、民政部门或其他行政部门的介入，从而也就不会导致行政责任的追究。

当然，这并不意味着子女可以逃避赡养父母的道德和法律义务。如果老人因子女未尽赡养义务而导致生活陷入困境，可以通过民事诉讼的方式向法院提出请求，要求子女支付赡养费和其他必要的费用。法院将会根据实际情况判决子女应当承担的具体赡养义务。

此外，为了更好地保护老年人的合法权益，中国政府和社会各界也在不断加强对养老问题的关注和支持力度。例如，通过建立和完善社会保障制度、加强养老服务体系建设以及推动社区居家养老服务等方式，为老年人提供更多的帮助和关爱。同时，也鼓励社会各界参与进来，共同营造尊老爱老的良好社会氛围。