在刑法领域中，累犯是一个重要的概念，它指的是那些因犯罪受过一定的刑罚执行完毕或者赦免以后，又在一定时间内再犯应当判处有期徒刑以上之罪的罪犯。根据我国《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定：“被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。”这意味着，一旦被认定为累犯，将会面临比初犯更为严厉的法律制裁。

累犯制度的设立旨在通过加大对再次犯罪者的惩罚力度，以达到预防和减少犯罪的目的。然而，这一制度也引发了有关连续犯罪者是否应该受到双重惩罚的热烈讨论。所谓双重惩罚，是指对同一违法行为进行两次或以上的法律制裁。在累犯问题上，这种观点认为，累犯已经因为之前的罪行受到了应有的惩罚，如果再次犯罪就应被视为新的罪行，而不是旧罪的重现。因此，他们主张对累犯进行重新审判，而不应简单地基于过去的定罪而加重处罚。

然而，支持累犯加重处罚的观点则强调，累犯不仅对社会造成了二次伤害，而且其再次犯罪的行为表明了其未能从第一次犯罪中学到教训，或者可能存在更深层次的社会适应问题。因此，加重处罚是为了更好地保护社会公众的安全，同时也为了给潜在的累犯提供一个更强烈的警示信号。此外，累犯加重处罚还可以起到震慑作用，使得其他有类似前科的罪犯更加慎重考虑自己的行为后果。

在实际司法实践中，累犯的确常常会面临加重的刑事处罚。例如，我国法律规定，对于累犯应当从重处罚，并且在某些情况下，如暴力犯罪、毒品犯罪等严重危害社会的犯罪类型中，累犯可能会面临更高的刑期或更为严格的监管措施。这体现了法律对于累犯行为的零容忍态度和对公共安全的坚决维护。

下面我们来看一个具体的案例来说明累犯法律判定的应用。在某市的一起抢劫案中，被告人张某曾因盗窃罪被判有期徒刑三年，刑满释放后不到两年又实施了抢劫行为。法院在审理该案件时认定张某构成累犯，并根据刑法规定对其从重处罚，最终判处他有期徒刑十年。这个案例展示了累犯是如何在具体判决中被认定的，以及加重处罚是如何实施的。

综上所述，尽管关于累犯是否应该受到双重惩罚的问题仍然存在争议，但目前我国的立法与实践都倾向于对累犯实施加重处罚的政策。这是因为累犯行为往往具有更大的社会危害性和复发性，因此需要采取更加严格的法律手段来进行打击和预防。当然，随着社会的发展和法律的完善，未来也可能会有更多的讨论和调整，以便实现公正合理的法治目标。