行政处罚是行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织所实施的惩罚性措施。根据我国《中华人民共和国行政处罚法》的规定，行政处罚的种类包括以下几种：

1. 警告：适用于对违法行为予以告诫和训诫的情况；
2. 罚款：对违法者处以金钱上的处罚，以达到惩戒和教育的目的；
3. 没收违法所得、没收非法财物：将违法者通过违法行为获得的利益或非法持有的物品予以收缴；
4. 责令停产停业：对于严重违反行政管理秩序的企业或其他组织，责令其停止生产经营活动；
5. 暂扣或者吊销许可证、执照：撤销违法者的特定资格或经营许可，使其无法继续从事相关活动；
6. 行政拘留：对情节严重的违法行为人短期剥夺人身自由的一种严厉制裁手段。

以上每一种行政处罚都有其适用条件和具体规定，在实施时应当遵循法定程序。例如，警告通常可以通过书面形式进行，而罚款则需按照规定的标准执行，并确保罚款金额适当且有法律依据。

除了上述法定种类外，还有一些特殊情况下可能采取的其他措施，如限制开展生产经营活动、通报批评等，这些措施也具有一定的惩戒性和教育意义。

在设定和实施行政处罚的过程中，行政机关应遵守以下几个步骤：

1. 立案调查：接到举报或发现违法行为后，行政机关应对案件进行初步审查，决定是否立案并进行详细调查。
2. 告知权利：在对违法行为事实认定清楚后，行政机关应向当事人送达《行政处罚事先告知书》，告知当事人拟作出的行政处罚内容及依据，并告知其享有陈述权和申辩权。
3. 听取意见：行政机关应当充分听取当事人的意见，对当事人提出的事实、理由和证据进行复核。
4. 作出决定：经过前述程序，如果认为应当给予行政处罚，行政机关应当制作《行政处罚决定书》，并在法定期限内送达给当事人。
5. 执行决定：当事人应在法定期限内履行行政处罚决定，否则行政机关可采取强制执行措施。
6. 救济途径：当事人不服行政处罚决定的，可以在收到决定书之日起六十日内申请行政复议，或者在六个月内提起行政诉讼。
7. 监督机制：各级人民政府及其有关部门应当加强对行政处罚行为的监督检查，防止滥用职权和乱作为现象的发生。

在实际执法过程中，行政机关应当严格按照法律规定行使职权，保障当事人的合法权益不受侵害。同时，也要注意区分不同类型的违法行为，合理选择适用的行政处罚方式，做到既有效打击违法行为，又保护市场主体的正常经营和发展环境。

下面是一个典型案例来说明行政处罚的具体运用：

某餐饮企业在未经环保部门审批的情况下擅自扩建生产规模，导致周边居民投诉不断。当地环境保护局对该企业进行了立案调查，确认其存在违法行为。随后，环保局向其下达了《行政处罚事先告知书》，并听取了企业的陈述和申辩意见。最终，环保局作出了《行政处罚决定书》，对企业处以罚款人民币五万元整，并责令其在限期内完成环评手续。该企业对此不满，提起了行政复议，但复议机关维持了原处罚决定。最后，企业接受了处罚并积极整改，取得了良好的效果。

这个案例体现了行政处罚从立案到执行的完整流程，以及当事人在各个环节中的权益保护和救济途径。