在探讨老人医疗欠费的解决办法时，我们不可避免地会遇到一个问题：如果老人无力支付医疗费用，那么他们的子女是否有义务承担这些费用呢？这是一个复杂的问题，涉及到家庭责任、法律责任以及个人财务等多个方面。本文将围绕这一主题展开讨论，并提供相关的法律规定和实际案例分析。

首先，我们需要了解的是，在中国，成年子女对父母有赡养扶助的义务。根据《中华人民共和国老年人权益保障法》第十九条的规定：“赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。”这里的赡养人通常指的是子女或其他亲属等负有赡养义务的人。因此，从理论上讲，如果老人因病住院且无能力支付医疗费用时，其子女应该承担一定的赡养责任。

然而，在实际生活中，情况可能会更加复杂。一方面，并非所有子女都有能力或者愿意承担父母的医疗费用；另一方面，即使子女有能力承担，也可能因为与父母关系紧张或者其他原因而拒绝这样做。在这种情况下，医院往往陷入了两难的境地——既不能放弃治疗病人（特别是那些急需救治的重症患者），又无法及时获得应得的医疗费用。

为了解决这个问题，许多地方出台了相应的政策措施。例如，北京市曾经推出过一项名为“先诊疗后付费”的政策，即允许符合条件的贫困患者在接受医疗服务后延迟付款时间或分期还款。此外，还有一些地区通过设立专项基金等方式帮助困难群众支付部分医疗费用。但这些措施并不能完全解决问题，而且它们的适用范围也有限制。

在司法实践中，法院也会根据具体案件的情况做出判决。比如在某起涉及老人医疗欠费的纠纷中，法院最终认定老人的两个儿子应该共同分担父亲的医疗费用，因为他们作为子女都具有赡养父母的法定义务。但同时法院也表示，这并不意味着在任何情况下子女都必须承担父母的全部债务，而是要根据具体情况来判断他们是否应该承担责任以及承担多少责任。

综上所述，老人医疗欠费问题的解决不仅依赖于法律法规的完善和执行力度，还需要社会各方面的共同努力。政府可以通过制定优惠政策、加强监管等方式减轻医疗机构的压力；而家庭成员则应该发扬尊老爱幼的传统美德，尽自己所能支持年迈的父母。只有这样，我们才能真正做到让每一位老年人都能享受到应有的尊重和关爱。