行政机关不作为是指行政主体及其工作人员有积极实施行政行为的职责和义务，应当履行而未履行或拖延履行其法定职责的状态。在现代法治社会中，行政机关的不作为行为严重侵害了公民的合法权益，影响了政府公信力和权威性。因此，探讨公民在面对行政机关不作为时应如何依法维权的策略具有重要的现实意义。

一、了解法律规定 首先，公民需熟悉有关行政机关不作为的法律规定。根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条第一款第六项的规定：“人民法院受理公民、法人或者其他组织提起的下列诉讼：（六）申请行政机关履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关拒绝履行或者不予答复的”。这说明，公民有权对行政机关的不作为行为提起诉讼，以维护自己的合法权益。

二、收集证据材料 其次，公民应对行政机关不作为的事实进行充分的调查取证。这包括但不限于以下内容：1. 证明自己向行政机关提出了明确的请求；2. 行政机关收到请求后没有及时作出处理或回复的证据；3. 证明因为行政机关的不作为导致了自己的损失或权益受到损害的材料。这些证据可以是书面的文件、电子邮件、短信记录、录音录像等。

三、选择适当的救济途径 公民可以根据实际情况选择不同的救济途径，如行政复议、行政诉讼等方式来维权。行政复议是由上一级行政机关对下一级行政机关的行为进行审查并作出决定的过程。如果认为行政机关的不作为侵犯了自己的权益，可以通过行政复议的方式寻求解决。若对行政复议结果不满，还可以进一步提起行政诉讼。

四、遵守程序要求 无论是行政复议还是行政诉讼，都有严格的程序要求。公民在采取行动之前应该充分了解程序规则和要求，确保每个步骤都符合法律规定的时间和方式。例如，提交书面申请、提供必要的证据材料、参加听证会等都是非常重要的环节。

五、结合案例分析 以下是一起典型的行政机关不作为案件及公民成功维权的案例：

案例名称：王力军诉内蒙古自治区巴彦淖尔市临高考古县环保局环境污染责任纠纷案

简要案情：王力军生活在临高考古县的居民，多年来一直遭受着附近工厂排放的有害气体和废水的影响。他多次向当地环保部门投诉，但环保局始终未能有效解决问题。最终，王力军决定通过法律手段来解决这个问题。

判决结果：法院认定环保局存在不作为行为，违反了环境保护的相关法律法规，判决环保局立即采取措施制止工厂的环境污染行为，并对王力军的经济损失予以赔偿。

这个案例表明，即使面对强大的行政力量，公民也可以通过法律的武器来实现公平正义。只要掌握了正确的法律知识和有效的维权方法，就能够有效地对抗行政机关的不作为行为。

总结来说，公民在面对行政机关不作为时，应保持冷静，运用法律手段维护自身权益。通过了解法律规定、收集证据、选择适当救济途径以及遵守程序要求，公民可以最大程度地保障自己的合法权益不受侵害。同时，相关部门也应该加强对行政机关的监管力度，确保他们切实履行职责，为人民服务。