司法审判是维护社会公平正义的最后一道防线，而审判程序则是确保公正判决的重要环节。在我国，司法审判主要包括一审、二审和再审三个层次，每个层次都有其独特的功能和意义。本文将详细介绍这三个阶段的审判程序及其运作方式，并辅以实际案例进行说明。

第一审（初审）程序

第一审是指案件首次由人民法院审理的阶段。在此过程中，法院将对案件的实体问题和程序问题进行全面审查，并根据事实和法律规定作出裁判。如果当事人对一审判决不服，可以在法定期限内提起上诉。

案例分析：在某起交通事故纠纷中，原告因被被告驾车撞伤而提起诉讼，要求赔偿医疗费用和精神损失费等共计10万元人民币。一审法院经过审理后，认定被告应承担主要责任，但认为原告的索赔金额过高，最终判决被告赔偿原告5万元人民币。原告对这一判决不满，决定提起上诉。

第二审（终审）程序

第二审即我们常说的“终审”，它是对一审判决结果的第二次审查。在二审中，法院通常只就法律适用和程序错误进行审查，原则上不重新审理事实问题。除非有新证据或原判决存在严重错误，否则二审法院一般不会改变原判。

案例分析：在上面的交通事故纠纷中，原告向上一级人民法院提起上诉。在二审过程中，法院重点审查了一审判决的法律依据是否正确以及是否存在程序上的瑕疵。由于没有新的重要证据出现且一审中的事实认定并无明显不当之处，二审法院维持了原判，驳回了原告的上诉请求。

审判监督程序（再审）

再审程序是为了纠正已经发生法律效力的错误判决、裁定而设置的特殊救济途径。当发现已生效的一、二审判决确实存在认定事实的主要证据是伪造的；据以定罪量刑的证据未经依法质证或者系通过非法手段取得等严重违反法定程序的情形时，当事人可以通过申请再审的方式寻求救济。

案例分析：在某起刑事案件中，被告人因故意杀人罪被判处死刑缓期执行。多年后，新证据表明当时关键证人的证言可能受到警方诱导，导致对被告不利的判决。因此，被告人家属向最高人民法院提出申诉，申请启动再审程序。经复查，最高院认为原审判决确有错误，决定提审并改判为无期徒刑。

综上所述，司法审判的第一审旨在全面审查案件事实与法律适用，第二审则侧重于法律层面的纠错，而再审则是在极端情况下给予当事人最后一次翻案的机会。这些程序相互衔接，共同构成了我国较为完善的司法审判体系，有助于实现公正、高效的司法目标。